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ARCHIMEDES |
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ARCHIMEDES und der Anfang der Wissenschaft. Lebensdaten: ca. 287 - 212 v. Chr.. Die Werke des Archimedes nehmen die moderne Naturwissenschaft vorweg. Als Ingenieur und einer der größten Mathematiker der Geschichte ist er der einzige der Alten Griechen, der bedeutende und bleibende Beiträge zur Mechanik geleistet hat. Seine Bedeutung für die heutige Wissenschaft beruht auf der Tatsache, daß er seine Theorien durch Experimente überprüfte und erkannte, daß den physikalischen Phänomenen Regeln zugrunde liegen, die mathematisch zu beschreiben sind. Neben EUKLID und Lukrez übte Archimedes großen Einfluß auf Wissenschaftler wie ISAAC NEWTON oder GALILEO GALILEI aus. Plutarch beschrieb ihn vor zweitausend Jahren als jemanden, der »einen erhabenen Geist, eine tiefe Seele und großen Reichtum an wissenschaftlicher Theorie« besitzt. Über sein Leben weiß man relativ viel. In der sizilianischen Hafenstadt Syrakus am ionischen Meer, wo er aufwuchs und den größten Teil seines Lebens verbrachte, kann man noch heute die alten Wälle, Befestigungsanlagen und Aquädukte sehen. Um 287 v. Chr. geboren, war Archimedes der Sohn des Astronomen Phidias und ein Freund und wahrscheinlich Verwandter des Königs Hieron II., des sizilianischen Despoten, der ab 270 v. Chr. dort herrschte. Archimedes reiste nach Ägypten und studierte in Alexandria, dem damaligen Zentrum der griechischen Kultur und Gelehrsamkeit, wo sich die große Bibliothek befand und wo Euldid eine Generation früher seine Akademie gegründet hatte. Archimedes zeichnete sich sowohl durch seine mathematischen Abhandlungen wie durch seine praktischen Erfindungen und der anekdotischen Beschreibung seiner Experimente aus. Mehrere seiner Bücher über die Mechanik sind verlorengegangen, aber seine Abhandlungen über die Geometrie sind in einem klaren, präzisen Stil gehalten. In Über das Gleichgewicht von Ebenen bewies er die Hebel- und Schwerpunktgesetze. In Über Kugeln und Zylinder entdeckte er die Formeln zur Volumen- und Oberflächenberechnung gekrümmter Körper. Er stand kurz davor, die Integralrechnung zu erfinden, und in Der Sandrechner, einem seiner letzten Werke, hätte er beinahe den Logarithmus erfunden und gebrauchte für große Zahlen eine wissenschaftliche Notation (so schätzte er, daß 1063 Sandkörner das gesamte Universum ausfüllen würden). In seinem Über schwebende Körper behandelte er das sogenannte Archimedische Prinzip - seinen berühmten Satz zur Hydrostatik. Er lautet, daß ein völlig in eine Flüssigkeit eingetauchter Körper scheinbar so viel von seiner Gewichtskraft verliert, wie das von ihm verdrängte Flüssigkeitsvolumen wiegt. Dieser scheinbare Gewichtsverlust wird als (hydrostatischer) Auftrieb bezeichnet. Und da ein kleiner Stein mehr wiegt als das von ihm verdrängte Wasser, sinkt er nach unten. Ein großes Schiff aber erhält durch das riesige Gewicht des verdrängten Wassers so viel Auftrieb, daß es auf der Wasseroberfläche schwimmt. Das Archimedische Prinzip erklärt, warum Körper schwimmen, und ist einer der grundlegenden Sätze zur Hydrostatik. Dieses Prinzip liegt auch einer berühmten und wahrscheinlich apokryphen Geschichte zugrunde. König Hieron hegte den Verdacht, daß ein für ihn angefertigter Kranz (keine Krone, wie oft zu lesen ist) nicht aus purem Gold bestand, sondern Silber enthielt. Archimedes sollte nun herausfinden, ob dies der Fall war, durfte aber den Kranz nicht zerstören, was ein Sakrileg dargestellt hätte. Und während er sich in der Badewanne niederließ, wie der römische Architekt Marcus Vitruvius zweihundert Jahre nach Archimedes' Tod schrieb, »bemerkte er, daß das Wasser, das über die Wanne floß, von gleichem Betrag war wie sein im Wasser eingesunkener Körper. Damit hatte er eine Methode, um das Problem zu lösen, und er zögerte nicht, sondern sprang in seiner Freude aus der Wanne und rannte nackt nach Hause, wobei er mit lauter Stimme rief, daß er gefunden habe, wonach er gesucht hatte, und wiederholte mehrmals auf Griechisch: heureka, heureka.« Archimedes hatte erkannt, daß er die Dichte eines unregelmäßigen Körpers bestimmten konnte. So tauchte er den Kranz des Königs vollständig in Wasser ein und maß das Wasservolumen, das er dabei verdrängte. Als sich herausstellte, daß ein Goldstück von gleichem Gewicht weniger Wasser verdrängte, war klar, daß der Kranz mit Silber durchsetzt war. Archimedes werden auch eine Reihe von praktischen Erfindungen zugeschrieben. Die berühmteste ist zweifellos die archimedische Schraube, eine Wasserschnecke, die zur Be- und Entwässerung eingesetzt werden kann. Daneben schuf er einen planetariumähnlichen Apparat, der mechanisch die Bewegung der Himmelskörper darstellen konnte, und schien auch einen Diopter erfunden zu haben, ein Instrument zur Bestimmung des Sonnendurchmessers. Plutarch charakterisiert Archimedes als typisch zerstreuten Wissenschaftler, der sich nur auf seine Mathematik konzentrierte und sein Äußeres und seine Hygiene vernachlässigte. »Er pflegte geometrische Figuren in die Asche des Feuers und Diagramme in das Öl auf seinem Körper zu zeichnen, wenn er von seiner Liebe und Freude zur Wissenschaft völlig eingenommen und sich im wahrsten Sinne in einem Zustand göttlicher Verzückung befand.« Archimedes war nicht ohne Humor, angeblich habe er falsche Theoreme an Freunde in Alexandria geschickt, um zu zeigen, »wie diejenigen, die behaupten, alles zu entdecken, aber keine Beweise dafür vorlegen, ihres Irrtums überführt werden können, da sie eigentlich vorgeben, das Unmögliche entdeckt zu haben.« Archimedes wurde 212 v. Chr. während der Belagerung von Syrakus von den Römern ermordet. Laut der Historiker Polybios, Livius und Plutarch spielte Archimedes eine wichtige Rolle bei der Verteidigung der Stadt gegen die Invasoren. Sie beschreiben seine ballistischen Maschinen, die große Steine auf Schiffe abfeuern konnten. Eine Geschichte erzählt sogar von einer riesigen Eisenklaue, die ein römisches Boot aus dem Wasser hob. Daß Archimedes große Brennspiegel konstruierte, um römische Schiffe in Brand zu stecken, ist ganz sicherlich falsch, aber es überrascht nicht, daß die Römer die Stadt erst nach langer Belagerung einnehmen konnten. Plutarch zitiert Marcellus, den befehlshabenden General, der zu seinen Ingenieuren gesagt haben soll: »Sollen wir nicht den Kampf gegen [Archimedes] einstellen ... der unsere Schiffe dazu benützt, um Wasser aus dem Meer zu schöpfen, der ... durch die zahlreichen Geschosse, die er gegen uns schleudert, ganz allein die hundertarmigen Riesen der Mythologie übertrifft?« Obwohl Marcellus verständlicherweise wollte, daß Archimedes lebend gefangengenommen werde, endete es damit, daß der Soldat, der sich seines Kopfes bemächtigen sollte, diesen abschlug. Marcellus war außer sich vor Wut, der Philosoph Alfred North Whitehead machte später das Beste daraus, als er konstatierte, dies zeige nur, daß es den Römern am Sinn für das Kontemplative mangelte. Archimedes' Lieblingsbeweis handelte von der Beziehung zwischen Kegel, Zylinder und Kugel. Er wies nach, daß das Verhältnis ihrer Volumen 1 : 2 : 3 beträgt, wenn die Figuren über gleiche Basis und Höhe verfügen - ein Zylinder, der in eine Halbkugel eingeschrieben ist, die wiederum in einen Zylinder eingeschrieben ist. Daneben beträgt die Kugeloberfläche zwei Drittel der Oberfläche des sie umschließenden Zylinders. Dieses Verhältnis zwischen Kugel und Zylinder bezauberte Archimedes so sehr, daß er sich wünschte, sein Grab möge mit der bildlichen Darstellung dieses Sachverhalts bezeichnet werden. Über ein Jahrhundert nach seinem Tod suchte Cicero, damals Statthalter in Sizilien, Archimedes' Grab auf »und fand es von allen Seiten mit Dornen und Gestrüpp umschlossen ... Über dem Gestrüpp aber, bemerkte ich, erhob sich eine kleine Säule, auf der sich die Figur einer Kugel und eines Zylinders befand.«Obwohl Archimedes nicht der erste war, der den Hebel erfand, hatte wohl keiner dessen Prinzip klarer zum Ausdruck gebracht als er: »Gebt mir einen festen Punkt, und ich werde die Erde bewegen.« Und damit nimmt er seinen Platz am Ende dieser Liste ein, nach neunundneunzig Wissenschaftlern, die alle nach ihm kamen und die fast alle in irgenderner Weise in seiner Schuld stehen. |
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